是否存在实数a，使一个直角三角形的两条直角^

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 05:20:20

是否存在实数a，使一个直角三角形的两条直角边长是关于X的方程X的平方-a(X-4)-2X=0的两个整数根？若存在，求这个直角三角形的面积和周长，若不存在，理由是什么

原方程可化为:X^2-(a+2)X+4a=0
假设存在此直角三角形,其斜边为k,直角边分别为m,n.则m^2+n^2=k^2
m,n为二次方程X^2-(a+2)X+4a=0的两个根,
所以(m+n)=(a+2)/2,mn=4a/2=2a
所以:m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=((a+2)/2)^2-2*2a=(a^2-12a+4)/4=k^2
不存在实数a使(a^2-12a+4)为整数的平方,所以不存在这样的直角三角形.

不存在

是否存在实数a，使一个直角三角形的两条直角^ 是否存在实数a,使f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)在R上是奇函数? 若存在,求出a的值. 是否存在实数a,使f(x)=loga(底)（ax^2-x）在[2，4]是增函数？集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|x的平方-ax+a-1=0}是否存在实数a使B不包含于A?若存在,求出a的值是否存在实数a，使得函数f(x)=log(2)[x-a+√(x^2)]为奇函数，同时使函是否存在实数a，对于任意x∈R且x≠使不等式(x-2)(ax-2)>0恒成立是否存在实数a，使得函数f(x)=log(2)[x-a+√(x^2)]为奇函数，同时使函数g(x)=x*[1/(a^x-1)+a]为偶函数是否存在实a 存在实数a,使sina·cosa=1 这是错的,为什么已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B，是否存在实数a，使得A、B关