Cn=(1-An)(1-Bn),则数列{Cn}是常数列，为什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 05:00:28
完整原题：
设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)(x属于R,n属于正整数集），f(x)的最小值为An,最大值为Bn,记Cn=(1-An)(1-Bn),则数列{Cn}是常数列，为什么？

f(x)=1+(-2x+n-1)/(x^2+x+1)
=1-2*[x+(1-n)/2]/(x^2+x+1)
然后对于分式上下同时除以x+(1-n)/2，
对分母继续化简成整式加真分式的形式，
直到出现对钩函数形式，也就是可以看出单调性为止，得到An、Bn表达式，带入即可。

已知数列{an},{bn},{cn},bn=an-an+2 {An}{Bn},若lim(3An+Bn)=8,lim(6An-Bn)=1 在数列an和数列bn中，an=3n-1,bn=4n+2,设an和bn的公共项组成数列cn求数列cn的前n项和 若等差数列（an)和等比数列(bn)的首项a1=b1,若Cn=an+bn(n属于正整数），且有c2=c3=1 电子表格里怎么设置An*Bn=Cn? 已知{an}满足a1=1,an+1=（2an）+1⑴求{an}⑵若{bn}满足4^(b1-1)*…*4^(bn-1)=[(an)+1]^bn证明{bn}为等差 {an}首项是a1为常数 an=(3-an-1)/2,n=2,3,4 (1)求an的通项公式，(2) bn=an根号(3-2an),求证bn<bn+1 数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项. 已知数列{an}满足前n项和为Sn=n2+1数列{bn}满足bn= ,且前n项和为Tn,设Cn=T2n+1-Tn an=(3-an-1)/2,n=2,3,4 (1)求an的通项公式，(2) bn=an根号(3-2an),求证bn<bn+1