你好！！ 我妈在国家机关单位工作了13年，到现在都没签合同，算是什么工呢？？

根据新《劳动合同法》规定，你妈妈应该签订劳务合同。
拿这文件去理论
http://www.molss.gov.cn/gb/zt/2007-09/29/content_198892.htm

工作13年没签合同不会吧?你妈应该要求签合同

没签合同就是临工,如果机关单位解雇,可以说没什么待遇的,貌似就出两个月工资.

看新的合同法

按照新合同法，你妈就应该符合无固定期限合同的条件，应该按照正式职工的待遇，但是你们必须提供在单位工作的证明，比如工资单之类的，具体细节，你可以询问劳动仲裁部门，用人单位，特别是机关单位，一般不会坑害你，但是劳动法对于他们就想玩具一样。