初中二次函数求顶点横坐标。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 09:06:49
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（1，0），（-5，0），定点纵坐标为9/2，求这个二次函数的关系式——

我现在就是不晓得横坐标在这个题里面应该怎样简便的求，只要这个出来了，方程解析式很好算，但是算到俺脑壳痛都木头绪，只有那些笨算法，昏死！
昏……是顶点纵坐标9/2。

解:
由题意可知函数表达式为y=a(x-1)(x+5)，对吧。
对称轴是x=(1-5)/2=-2.
将x=-2代入上式可得顶点纵坐标9/2=a(-2-1)(-2+5)=-9a，所以a=-1/2.
所以函数表达式为y=(-1/2)(x-1)(x+5)

呵呵，本来不想做，看到你算到俺脑壳痛都木头绪，楼上的做错了，就帮你一把
过（1，0），（-5，0)得2方程.
0=a+b+c ........1
0=25a-5b+c......2
顶点纵坐标(4ac-b^2)/4a=9/2.....3
2式-1式
得到
b=4a
由1式得到c=-a-b=-5a
以上代入3式
a=-1/2
b=-2
c=5/2
y=-1/2x^2-2x+5/2

.......不早说..
0=a+b+c 0=25a-5b+c
顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a=9/2
以上三式得
a=-1/2 b=-2 c=5/2
所以y=-1/2x^2-2x+5/2