_???求教：二次函数的交点问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:54:01
请问 函数y=x^2+ax+a-3 的图像与x轴的两个交点间的最小距离是多少?? 请写明过程，谢谢~~

与x轴交点即为两根 x1 x2（设x1〉x2）
由韦达定理 x1+x2=-a x1*x2=a-3
两焦点距离 （x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2-4(a-3)=a^2-4a+12
开口向上 有最小值 由于整个图形在x上方 求 顶点纵坐标就行了 再开方 即a=2 对应y=8
开放得 2倍根号2