问一个二次函数的题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 02:44:14
已知二次函数y=x方-mx+m-2
求证:不论m为任何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个交点

方程:x^2-mx+m+2=0

判别式△=m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4

∵(m-2)^2>=0

∴△>=0+4>0

即:方程有二个不相等的实根,也就是说二次函数的图像与x轴都有两个交点

B方-4AC 永远为正数,所以。。。。。。。。。

设方程x方-mx+m-2 =0
b^2-4ac
=m^2-4m+8
=(m-2)^2+4>=4
所以有两个交点