设a属于R,且(a+i)的平方乘以i为正实数,则a=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 09:56:36
要过程，最好写上根剧什么方法（比如求导）
详细一点
谢谢！！！

(a+i)^2=a^2+2ai+i^2=a^2-1+2ai
所以(a+i)^2乘以i为(a^2-1+2ai)i=2ai^2+(a^2-1)i=-2a+(a^2-1)i
因为该数为正实数，所以需要实部大于0，虚部等于0
所以-2a>0，a^2-1=0
所以a<0，a=±1
所以能同时满足条件的只有a=-1
所以a=-1

(a+i)^2*i
=[(a^2-1)+2ai]*i
=-2a+(a^2-1)i
为正实数
所以-2a>0且a^2-1=0
a<0
所以a=-1