数学题啊,帮帮忙~设a,b属于R,a(平方)+2乘以b(平方)=6,则a+b的最小值是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 12:27:51
题目:
设a、b属于R,a²+2b²=6,则a+b的最小值是?
解:为方便起见,可设a+b=k,则b=k-a,
代入已知等式得:
a²+2(k-a)²=6
整理为:
3a²-4ka+2k²-6=0
要使上面关于a的一元二次方程有实根,则判别式△必须为非负数,即:
△=(-4k)²-4×3×(2k²-6)≥0
整理为:
k²≤9
解之,得:
-3≤k≤3
所以k的最小值为-3。
当k=-3时,代入3a²-4ka+2k²-6=0,可以求得:a=-2,进而求得b=-1。
所以当a=-2,b=-1时,a+b获得最小值为-3。
数学题啊,帮帮忙~设a,b属于R,a(平方)+2乘以b(平方)=6,则a+b的最小值是?
设a,b属于N,{an}是首项为a,公差为b的等差数列
设a,b属于R,a^2+b^2=6,则a=b的最小值是( )
设a,b属于R,且满足a^2+b^2-6a-4b+12=0
设a,b,c属于正实数,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
数学题a+b
设A B C属于R,A+B+C=1 求证A.B.C的平方和大于等于1/3
设a,b属于R+,a+b=1,求证:根号(a+1/2)+根号(b+1/2)小于等于2
设A={--1,1},B={x/x的平方减2ax加b等于0},B属于A,求a的范围。
设a,b属于r ,a^2+2b^2=6 求a+根号10*b的取值范围