已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b|<=|2x^2-4x-16|对一切实数成立

|x^2+ax+b|<=|2x^2-4x-16|
(x^2+ax+b)^2<=(2x^2-4x-16)^2
(2x^2-4x-16+x^2+ax+b)(2x^2-4x-16-x^2-ax-b)>=0
(3x^2+(a-4)x+b-16)(x^2-(a+4)x-(16+b))>=0

第一种3x^2+(a-4)x+b-16的根=x^2-(a+4)x-(16+b)的根
a-4＝3(-a-4)
b-16=3(-16-b)
a=-2
b=-8

第2种3x^2+(a-4)x+b-16和x^2-(a+4)x-(16+b)都是完全平方式
(a-4)^2=4*3*(b-16)
(a+4)^2=-4(16+b)

(a-4)^2=4*3*(b-16)=12b-192
3*(a+4)^2=-3*4(16+b)=-192-12b
相加
3(a+4)^2+(a-4)^2=-192*2
无解

所有满足题意的a,b
a=-2,b=-8