求一道小学奥数题的答案和解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 12:45:12
某数的个位数字为2，若把2换到此数的首位，则此数增加一倍，问原来这个数最小是多少？

105263157894736842
这个数从右往左数，第一位是2，然后第二位是4，第三位是8，这样依次往左推，有进位的就加上去，一直推到出现2为止:105263157894736842.
过程如下：
设这个数的首位为x，得到等式：
2*(10X＋2）＝2*10^n+x
整理得
X＝（2*10^n-4)/19 （注意：10^n表示10的n次方）
要是的X为整数。
试带入n使得X为整数，得到最小的n＝17；
同时X＝10526315789473684