请数学高手帮个忙哈

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 22:47:41
设 生产函数 ，其中 代表劳动力的数量， 为资本的数量，函数值为生产量。设每个劳动力和每单位资本的成本分别为150元和250元。该厂的总预算为50 000元。问如何分配这笔钱于雇佣劳动和资本使得产量最高？

尽量快点，我们在今天下午3点之前要交哈！谢谢！
设 生产函数f(x,y)=100乘以x的3/4次方再乘以y的1/4次方 ，其中 x代表劳动力的数量， y为资本的数量，函数值为生产量。设每个劳动力和每单位资本的成本分别为150元和250元。该厂的总预算为50 000元。问如何分配这笔钱于雇佣劳动和资本使得产量最高？

这是个线性规划问题，还应该有其他限制条件的吧，问题叙述的不全面啊……

其实就是求f的最大值，需要满足条件
150x+250y<=50000

y=(50000-150x)/250
所以题目就是求100*x^(3/4)*y^(1/4)的最大值

下面计算就可以了，把y代进去求导就行，我现在手头没有纸，没法算……

题写的不明白.没法算.