求………………………………一道立体几何的题 急！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:36:12
把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，点E,F分别为AD,BC的中点，点O是原正方形ABCD的中心，求折起后角AOF的大小？？

这是高二下册B版的复习参考题九的B组第一题

请用立体几何法求，今天晚上要用，谢谢拉！！！！
应该是求角EOF的大小，而不是AOF

解：设正方形边长为a
因为F是BC的中点O是AC的中点
所以OF平行AB且等于1/2 AB
AO等于二分之根号二a
AF等于二分之根号五a
OF等于1/2 a
用余弦定理可以求出角AOF的余弦等于-2分之根号2
角AOF=135度
COSAOF=COSAOE*COSEOF
COSAOE=2分之根号2
COSEOF=-2分之1
角EOF=120度