求m的取值范围,高一问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 22:18:50
已知二次方程mx^2+2(m-1)x-(5m-2)=0的一个根小于-2,另一个根大于1,求m的取值范围.
我的解法是:m不等于零,m*f(-2)<0,m*f(1)<0然后去解

可我们老师说只要考虑f(-2)*f(1)>0就行了
我认为如果此方程的两个解都在(-2,1)中f(-2)*f(1)>0也会成立啊..?
所以帮忙解释下谢谢..
我认为5楼说的和我想的一样哈，我认为老师的做法有一种情况不符啊，有图．．刚画的哈https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%D2%F5%CC%EC%5F/abpic/item/af28491761db405c21a4e987.jpg

你的才是对的
_____________________________________
对于楼上的各种说法，有些我不敢苟同。
老师的方法必定是错误的，那种方法连m=0的情况都忽视了。
而你的方法我仍然认为是正确的。
m>0时，图像开口向上，并且f(-2)<0,f(1)<0,难道除了“一个根小于-2,另一个根大于1”的情况，还有其他吗？
m<0时，图像开口向下，并且f(-2)>0,f(1)>0,难道除了“一个根小于-2,另一个根大于1”的情况，还有其他吗？
为什么会有“两个解都小于-2或都大于1”的说法?
————————————————————————
你的图事实上是老师的方法不对的另一个方面

老师说的对 要考虑到m的正负 画出草图看看就知道的 其实两种情况可以归纳成老师那个答案。

你们老师说的不对

你的解法是对的
因为若两个解都小于-2或都大于1
则m>0时，f(-2)>0且f(1)>0
m<0时，f(-2)<0且f(1)<0
所以只有m*f(-2)<0,m*f(1)<0才符合条件

你和老师都是错的~~需要补充对称轴的条件-(m-1)/m在区间(-2,1)内

你老师的方法和你的是一样的
f(-2)×f(1)>0已经包含了两种情况，即
f(-2)>0且f(1)>0
或f(-2)<0且f(1)<0
你用讨论m的办法将其拆开表示为m*f(-2)<0,m*f(1)<0，没有错，只是计算量大一点~~