另一道高一物理题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 01:17:37
嫦娥1号卫星可贴近月球表面运行且轨道是圆的,已知地球半径约是月球的4倍,地球质量约是月球的81倍,地球近地卫星的周期约为84min,地球表面重力加速度g取10m/s^2 求:
1.其周期多大?
2.设想宇航员在月球表面上做自由落体实验,某物体从离月球表面20m处自由下落,约经多长时间落地?

1、（1）GM1m/R^2=m(2π/T)^2R （1）(M1，R分别为地球的质量和半径)
GM2m/r^2=m(2π/T')^2r （2）(M2,r分别为月球的质量和半径)
联立（1）（2）并代入数值得其周期 T'=72T=6048min
(2) 由GM1m/R^2=mg和 GM2m/r^2=mg'得 g'=16/81*g=1.98m/s^2≈2m/s^2
又 h=1/2*g't^2
所以物体下落需要的时间 t=√(2h/g')=4.5s

(1)由GMm/R^2=m(2π/T)^2R的
T=(9/8)T地
(2)mg=GMm/R^2
g=(16/81)g地
t^2=2h/g