工作经历比较复杂，申请移民的时候会不会有麻烦

毕业后换了四份工作，每份工作干了大概一年左右，然后每份工作之间都有半年时间处于离职状态。

现在做的是第四份工作。
开始3个月试用期没签合同，过了3个月公司才跟我说我们是省人才的，是以劳务派遣方式到公司甲的；
试用期后和另外一家人力机构（这回又不是省人才了）签合同，还是以劳务派遣方式到公司甲工作；
但是几个月之后，说是这家人力机构被撤了（也就是说这家人力机构不存在了），我和公司甲签了两年的劳动合同；
但是和公司甲签了合同才一个月，领导又说公司编制不够，要再找一家人力机构，把我们迁出去，还是以劳务派遣方式给公司甲干活；

这样移民时写工作经历会不会有麻烦？
最后那份换了几家人力机构的工作，我是找公司甲开工作证明呢，还是说每家人力机构我都要找他们写一份工作证明？被撤了的那家人力机构呢，我又找谁开工作证明那？
还有问题。在公司甲工作期间，公司又改名了。
但和公司签劳动合同时，劳动合同还是写原来的公司名。现在我都搞不清楚，到时写工作经历，是写改名之前的公司名，还是写新的公司名。

有没有哪位可以解答一下呢。

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