一道数学题...难

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 05:02:25
在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB,已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB和BC的长

D是AB的中点,DE垂直AB,所以
△BCE的周长为8,即BE+BC+EC=8
AC-BC=2,即AE+EC-BC=2
把AE=BE代入上式,即BE+EC-BC=2,所以BC=5,AB=AC=BC+2=7

10,3
设AE=x,EC=y,BC=z
x+y+z=8
x+y-z=2
<=>x+y=10.z=3

E是什么点

E在AB中垂线上,所以AE=BE,因为△BCE的周长为8
所以BE+BC+CE=8即AE+BC+CE=8
所以AC+BC=8又因为AC-BC=2
所以AC=AB=5 BC=3

设AE=x,EC=y,BC=z
x+y+z=8
x+y-z=2
两式相减BC=z=3
两式相加AB=x+y=5