异面直线角度求法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 20:09:35
比如一个长方体 两个相邻侧面的对角线所夹的角怎么求
可以把其中一条对角线投影到相邻的侧面上求吗
如果不能 请帮帮忙 愁~~

首选是向量法，建立坐标系后，写出各顶点坐标
得到两条直线的方向向量，再根据公式：
cosA=AB*AC/(|AB|*|AC|)
算出夹角的余弦，再求反余弦就可以得到两直线的夹角

或者

长方体ABCD－A1B1C1D1，求AB1与A1C1的夹角。
因为AC平行于A1C1，所以AB1与A1C1的夹角等于AB1与AC的夹角
连结CB1
三角形ACB1，由余弦定理有
cos角B1AC=(B1A²+AC²-B1C²)/(2B1A*AC)
算出余弦值后再求反余弦即得角B1AC的值

不用向量法 可以投影过去 只要做平移 使他们相交就可以 建议多背点公式、

不能，你要作出公共垂线，然后得到一对平行平面作射影，然后求异面直线的夹角，挺麻烦的，一般放在特殊图形里面解。
用向量解也可以。

利用坐标系，即向量求法，具体求法，书本都有描述。

异面直线角度求法 一般方法绝对是把它们引入同一个三角形内 （平行引入）

然后就是向量法 十分简单 马上你就会学了