曲线的切线斜率最大值如何求？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:04:58
已知曲线y=100-400/(x+4)，求该曲线的切线（不一定经过原点）的斜率最大值，且求出该点坐标。麻烦给你一定步骤好吗，不用非常详细，但希望能看懂。。。谢谢。。。

双曲线的任意切线的斜率有最大值吗？
考察y=-1/x图像，向左移动4，再向上移动100，得到y=100-1/(x+4),斜率的最大值情况与原题中相同。也与y=-1/x相同。y=-1/x斜率最大的切线也就是y坐标轴了，其值是无穷大！

y=100-400/(x+4)斜率最大的切线是直线x=-4，也就是一条渐进线。其斜率值也是无穷大。

二次导数 等于0 求得此X，然后在带进去 看是最大值还是最小值。

步骤

1. 导数

2. 再导数

3. 令它等于0

4. 看哪个是最大值