一个有难度的微积分问题，做对了再悬赏20

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:05:21
利用二重积分计算Z=X的平方y平方，xy=1，xy=2，y=x，y=4围成的体积！！!!请高手来解答一下，不会的请绕道，写下你的计算过程！！谢谢！！！20分积分不够的话做对了再奖励20
好懂一些，这个题是我这课外书上看到的，我当时没做出来，现在还是想不出来！所以我问问！！你能说说答案吗？？不然即使我算出来了也不知道是不是正确的！！谢谢！！你真是好人！！

换元u=xy 【1，2】，v=(y-4)/(x-4) 【0，1】（换元后很简单）
然后Jaccobi（计算量在这里）
相信你要钻研这种题，定是优生了，就说这些吧

Jaccobi的关键就是反解，用u,v表示出x,y。例如反解x的过程是个一元二次方程组，而且还要舍去其中一个比较大的根，因为有隐含条件x<y。再具体的打字也没法说了，反正就是仔细算吧，不能浮躁。其他的地方没了，我觉得也就这里需要细说了

真算不出来就算了，给你个方法二。我老婆学计算机的，当年考研考过数学一，她想了一种方法，我觉得适合你
xy=1，xy=2，x=4，y=4围成的体积是题目要求体积的2倍（对称性）
这个体积就好算多了，分两部分：一是x先从1/4积到1/2，y是1/x到4，二是x从1/2积到4，y是1/x到2/x。这下好懂吧

你几年级？