一道算术题，帮我算算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 20:37:49
题目是这样的：1两银子可以买一只羊，2两银子可以买一匹马，3两银子可以买一头牛。现在有100两银子，想全部花光，最后正好买100头牲口。问应该羊、马、牛各买多少只？
上面题目说错了,呵呵，不好意思，应该是1两银子可以买2只羊，三种牲口都要买。一楼的，您真能糊弄人，废话说的是。

假设 X,Y,Z分别为羊，马，牛的数量。
列两个个方程 就可以了。
X+Y+Z=100 （1）
X/2+2Y+3Z=100(2)
正常 情况是解不出来的。但是，X,Y，Z 分别取整数。
且X,Y,Z都在区间[0,100]取值。
解（1），（2）得
Y=(100-5Z)/3 ;
0 <Y=(100-5Z)/3 <100 推出0 < Z<20
X=(200+2Z)/3 属于整数，那么200+2Z 能被三整除
2（100+Z) 能被三 整除， (100+Z)比能被2整除 既 Z 必为偶数
好在 在 0 到20 之间 取值
Z= 2 4 6 8 10 12 14 16 18 分别带入方程 发现
当 Z=2 8 14 时 可以满足条件。
既 X= 68 Y=30 Z=2
X= 72 Y= 20 Z=8
X= 76 Y= 10 Z=14
这道题目 认解的 最经典了，有比我这个方法更简洁清楚的，上网 比比，不好意思，嚣张下呵呵

羊68只,马30只,牛2头
代进去正好符合题意,方法呢,我真的不知道应该怎样写,是用方程组解出来的

100只羊,多买一种别的就超了

你要是买别的，就买不了100头牲口了。
难道可以买半头？