见下数学解答题．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:21:11
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售。共有飞机，火车，汽车三种运输方式，现只可选择其中一种，这三种运输方式 的 主要参考数据如下所示：
运输工具 途中速度（km/h)途中费用（元/千米)装卸费用（元)装卸时间h
飞机 200 16 1000 2
火车 100 4 2000 4
汽车 50 8 1000 2
若这批水果在运输包括装卸过程钟的 损耗为每小时200元，设AB两市间的距离为X千米
（1）如果用W1,W2,W3分别表示 使用 飞机火车汽车时的总支出费用（包括损耗)求出W1W2W3与X之间的关系。
（2)应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最小？

1.由题意可知，飞机运输时间为X/200,运输费用为16X。在整个运输和装卸过程中，总支出费用
W1=16X+(X/200+2)*200=17X+400.
同理，W2=4X+(X/100+4)*200=6X+800.
W3=8X+(X/50+2)*200=12X+400.
无论X取何值，W1永远大于W3(因为X为正数).所以只需比较W1和W2.
当X<200/3时，W2>W3,用汽车支出费用最小。
当X<200/3时，W2>W3,用火车支出费用小。
当X=200/3时，火车和汽车支出相等。