数学高手。解答下。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 15:46:33
1．2007（整数）除以正整数n 余数为7 这样的正整数n共有几个？

2．在2008／3分数中 分子．分母加上一个同样的整数a(a>0）使该分数成为整数 则加上的这个整数a共有几个？

1、
2007÷n=A……7
那么2007-7=2000就是n的倍数了；
而2000的约数有：
1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、125、200、250、400、500、1000、2000；
但显然n>7，那么合适的n共有16个；

2、
分子、分母都加上a后得：(2008+a)/(3+a)=k(k是整数)
得：
2008+a=k*(3+a)
2008+a=3k+ak
a=(2008-3k)/(k-1)
=(-3k+3+2005)/(k-1)
=-3+[2005/(k-1)]
而2005=5*401，那么2005的约数有1、5、401、2005
分别设k-1=1、5、401、2005
得a=2002、398、2、-2(舍去)；
所以符合条件的a有3个.

路过,

1.2000-7=2000
即2000被n整除 且n>7
2000=2*2*2*2*5*5*5
n=8 10 16 20 25 40 50 80 100 125 200 250 400 500 1000 2000
共16个

2.(2008+a)被(3+a)整除
整除时显然商最小是2，a最大是2008-2*3=2002
只有3个 2 398 2002
编程解决