任意两个数的加减乘的得数必有一个能被三整除

证明:设2个数被除以3余数分别为X,Y，
两数相加除以3余数为X+Y，
两数相减除以3余数为X-Y，
两数相乘除以3余数为XY，
X，Y∈（0，1，2），
当X=Y时，X-Y=0，两数相减能被3整除，
当X≠Y时，①X=0时，Y=1或2，XY=0，两数相乘能被3整除
②X=1时，Y=2，X+Y=3，两数相加能被3整除。

是要证明吗?

整数吗？如果是整数就可以

不可理解,

0,1 就不满足了

此题分以下种情况
假设任意数为a,b,假设n,m为整数，必有以下几种情况
1》a=3m,b=3n
2>a=3m+1,b=3n
3》a=3m+2,b=3n
4>a=3m+1,b=3n+1
5>a=3m+2,b=3n+1
6>a=3m+2,b=3n+2
无论哪种情况，

两个数的加减乘的得数必有一个能被三整除