设X1、X2是X的平方+X-3=0的两个不同的根，求X1的立方-4*X2的平方+19的值

(X1)³-4(X2)²+19
=(X1)*(X1)²-4(X2)²+19
=(X1)*(-X1+3)-4(-X2+3)+19
=-(X1)²+3(X1)+4(X2)-12+19
=-(-X1+3)+3(X1)+4(X2)+7
=4(X1+X2)+4
=4*(-1)+4
=0

x1+x2=-1
x1*x2=-3

又x1^2+x1-3=0
x1^2=-x1+3
x1^3=x1*x1^2=-x1^2+3x1
=-(-x1+3)+3x1
=4x1-3

x2^2+x2-3=0
x2^2=-x2+3
4x2^2=-4x2+12

x1^3-4x2^2+19
=4x1-3-(-4x2+12)+19
=4(x1+x2)+4
=4*(-1)+4
=0

由已知得X1的平方=3-X1;X2的平方=3-X2
原式=X1*(3-X1)-4(3-X2)+19
=3X1-X1的平方+4X2+7
=3X1-(3-X1)+4X2+7
=4(X1+X2)+4=0

由第一个式子求出两根和与两根积，第二个式子应该可以因式分解凑成两根和与两根积的形式，然后求解

用原式变化下