三角形AOB面积为15平方厘米，线段OB的长度OD的三倍，则梯形ABCD的面积是多少？

三角形AOB相似于三角形ODC
S（AOB）/（S（ODC）=（OB/OD）^2=9

S(ODC)=15/9=5/3

S(AOD)/S(AOB)=OD/OB

S(AOD)=1/3S(AOB)=5

S(OBC)/S(ODC)=OB/OD
S(0BC)=3*5/3=5

S(ABCD)=15+5/3+5+5=80/3

因为BO=3OD，三角形AOB的与三角形AOD等高，所以三角形AOB的面积是三角形AOD面积的3倍，所以三角形AOD的面积是15÷3=5（平方厘米）；
三角形ABC与三角形DBC等底等高，所以在三角形ABC的面积与三角形DBC面积相等，都减去公共部分三角形OBC后，三角形AOB的面积与三角形ODC的面积还是相等，所以三角形ODC的面积也是15平方厘米；
BO=3OD，三角形OBC与三角形DOC等高，所以三角形BOC的面积是三角形DOC面积的3倍，所以三角形OBC的面积是15×3=45（平方厘米）
梯形的面积是5+15+15+45=80（平方厘米）

80