在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O,三角形DOE的面积等于9,则三角形AOB的面积是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 04:02:29
应该是36,关键在于相似形的面积比和相似比的关系。
大概的解题方法:取AB的中点F, 连接CF,交BD于M。你会发现三角形ODE 和三角形MBF其实是全等的,也就是说三角形MBF的面积也是9。
下一步用简单的三角形中线定理就可以证明:点O 和点M 三等分BD. 所以其实三角形MBF和三角形OBA是相似三角形,相似比为1:2, 所以它们的面积比为1:4. 三角形MBF的面积为9,所以AOB的面积是9*4=36。
36
108过程太复杂了,写不出来,但结果肯定对的。
利用相似三角形来做
因为AB//DE
又因为AB=2DE
所以ABO相似于DEO
所以SABO=9*2^2=36
36
在平行四边形ABCD中
在四边形中,已知角A=角E,角B=角D,四边形ABCD是平行四边形吗?理由
在平行四边形ABCD中,AB=2AD,且E为CD的中点,求角AEB的度数
已知:在平行四边形ABCD中
已知,在平行四边形ABCD中
在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直于BC于点F。已知平行四边行ABCD的周长为48......
平行四边形ABCD中,AB=2AD,E为AB的中点,证CE垂直DE
在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C。
在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠A与∠D的平分线交于点E,∠B与∠C的平分线交于F
在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8.∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,求EF的长