在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠A与∠D的平分线交于点E,∠B与∠C的平分线交于F

EF//AB (证明三角形DEM、NFC全等，得到ED//FN,且ED=FN,EFND为平行四边形)

EF=AB-BC (三角形ADM、BCN等腰三角形，EF=DN,CN=BC,EF=AB-BC)

证明：

延长AE交CD于点M
延长CF交AB于点P
延长BF交CD于点N
延长DE交AB于点O

AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角分线
DE、BF分别是∠ADC、∠ABC的角分线

所以∠BAE=∠DAE (角分线定理）
∠ABF=∠CBF (角分线定理）

因为ABCD为平行四边形
所以∠BAE=∠EMD （AB//CD)
∠ABF=∠FNC

所以∠DAE=∠EMD
∠CBF=∠FNC

三角形ADM、BCN为等腰三角形
所以AD=DM=BC=CN

因为在平行四边形中对角相等
所以∠EMD=∠FCN
∠EDM=∠FNC
DM=CN
所以三角形DEM全等于三角形NFC
所以AD=DN

因为∠EDM=∠FNC
所以ED//FM

所以EFND为平行四边形

于是EF//且=DN

DN=CD-CN
AB=CD BC=CN

所以EF=AB-BC

因为不知道在这里怎么弄进图来，所以看样子讲的很复杂，其实画好图就很简单了。