在平行四边形ABCD中，已知角C=60度，BD垂直CD,则AB:AD

1:2

1:2 首先利用定理 在三角形内30度角所对的边等于斜边的一半 所以 CD:BC=1:2又因为平行四边形对边相等所以 AB：AD= 1：2

由于BD是平行四边形ABCD的对角线，所以易得：
Rt⊿ABD≌Rt⊿CDB
所以角A=角C=60度
所以cosA=AB/AD=1/2

答案是1：2

解答：
因为 角BDC=90度，角BCD=60度，三角形BCD是直角三角形
所以：
角CBC=30度
根据直角三角形的性质，所以
1): CD :BC =1:2

又因为ABCD是平行四边形，所以对边相等，即
2): CD=AB
BC=AD

结合1),2)有：
AB:AD=1:2
完毕！

BD垂直CD,得角BDC为90度，所以角CBD为30度。所以根据三角函数tan30，所以AB：AD=1：√3