在平行四边形ABCD中

1.在平行四边形ABCD中，已知AB,BC,CD三条边的长度分别为：（X+3）cm,(X-4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少？

平行四边形对边相等，所以：AB=CD
即：X+3=16，解得：X=13
那么：BC=X-4=13-4=9

所以周长等于：（9+16）*2=50

2.已知在平行四边形ABCD中，BD垂直AB，垂足为点B，AB=12,AC=26,求平行四边形边长AD和对角线BD的长。

对角线AC，BD互相平分，设AC，BD的交点为O

那么有：AO=1/2AC=1/2*26=13

在直角三角形ABO中，OB=根号（OA*OA-AB*AB）=根（13*13-12*12）=5

所以：BD=2OB=2*5=10

那么：AD=根号（AB*AB+BD*BD）=根号（12*12+10*10）=根244=2根61

3.在平行四边形ABCD中，对角线AC=16,BD=12,边AB=10,求平行四边形的面积。

设AC，BD的交点是O，则有：OA=1/2AC=8，OB=1/2BD=6

因为：OA^2+OB^2=8^2+6^2=10^2=AB^2

所以：AC垂直于BD

过C作BD的平行线交AB的延长线于E

那么有：EC垂直于AC，EC=BD=12

四边形ABCD的面积=直角三角形ACE的面积=1/2*AC*CE=1/2*16*12=96

(1) 82cm
(2) 19cm
(3) 80cm

1:50或62
2:BD=10 AD=2倍根号下10
3:

第一，50cm。因为是平行四边形，所以AB＝CD BC=AD，所以X+3＝16，所以X＝13，所以BC＝AD=9,所以周长是50厘米。
第二，820的开方。因为是平行四边形，且BD⊥AB，所以BD‖AC,DC‖AB，所以CA⊥CD,所以这个平行四边形是一个正方形，即AB=CD=