一道集合题!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 14:49:47
设集合U={1,2,3,4,5},A={x∈U|xˇ2-5x+q=0},求q和A的补集.

可以先设集合A={x1,x2},其中x1,x2是方程的两个解,
根据韦达定理,有x1+x2=5,x1*x2=q,
满足条件的有x1=1,x2=4,或x1=2,x2=3,所以q=4或6。
当q=4时,A={1,4},则A的补集为{2,3,5}
当q=6时,A={2,3},则A的补集为{1,4,5}