08年高考数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:37:16
4、若点P到直线x＝－1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（）
A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线
要过程
谢谢

D、抛物线
P（x，y）到直线x＝－1的距离d1=|x+1|
它到点（2，0）的距离d2=((x-2)^2+y^2)^(1/2)

d2 = d1 + 1
if x>=-1

x+1+1 = ((x-2)^2+y^2)^(1/2)
===>y^2 = 8x x>=0

if x<-1

-x-1+1 = ((x-2)^2+y^2)^(1/2)

==>y^2 = 4x-4 x>=1与x<-1矛盾，故不可能

综上P的轨迹 y^2 = 8x x>=0