高一新生：关于加速度推导的问题

从图像和代数都可以推得。
图像：首先在v-t图像中，图像和坐标轴围成的面积是位移。因为是匀变速运动，所以一定是一条直线。那么图像和坐标轴围成的图形是一个梯形或者一个三角形。而梯形就是一个矩形加一个三角形。
矩形面积对应V0t，三角形面积就对应1/2at2 。
代数：因为是匀变速运动，所以中间时刻的瞬时速度就是整个过程中的平均速度。
平均速度Va=(V0+Vt)/2=(V0+V0+at)/2=V0+at/2
S=Va*t=v0t＋1/2at2

加速度不变时，可以用平均速度来代替速度。设v0为初速度，v为末速度，时间为t 则路程为s =（v0+v）/2 *t 而末速度v=v0+at,带入上边的等式。即可得如上的公式。而从推导的过程中可以看出1/2是如何得出的。如果要深入研究的话，涉及到高等数学微积分问题。

v=v0+at
积分得
s=s0+v0t+1/2at2