高一 加速度的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 08:10:58
求如何证明这些公式:
1.匀加速直线运动,任意两段等时间位移差S1-S2=aT2(T是这段位移发生的时间)
2.匀变速直线运动,位置中点瞬时速度=初速末速的方均根

1.匀加速直线运动,任意“连续”两段相等时间内位移差S1-S2=aT2
设某时刻物体的速度为v0，则在第一个T内的位移
s1=v0T+aT^2/2
在第二个T内的位移为
s2=(v0*2T+a(2T)^2/2-v0T+aT^2/2
s2-s1=aT^2

2.设物体的初速度为v0，在位移2s中点时的速度为v，末速度为vt，则
v^2-v0^2=2as
vt^2-v0^2=2a*2s
两式相比，得v=[(v0^2+vt^2)/2]^(1/2)