值域的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 06:27:06
y＝cos方x＋sinx的值域，
y＝11-8cosx－2sin方x，x属于闭区间－90度到90度，的值域

y＝cos方x＋sinx的值域:
y=1-(sinx)^2+sinx=-(sinx-1/2)^2+5/4,其中sinx属于[-1,1],
所以sinx=-1时取到最小值-1、sinx=1/2取到最大值5/4,
所求值域为[-1,5/4]
第二题思路和第一个一样的
y＝11-8cosx－2sin方x=2(cosx-2)^2+1,其中cosx属于[0,1],
所以cosx=1时取到最小值3、cosx=0取到最大值9,
所求值域为[3,9]