一道数学难题,看谁能做出来

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 13:27:11
一个正六边形的苗圃,里面等距离地栽满小树苗.已知它最外一圈一共栽了90棵小树苗,这个苗圃共有树苗几棵?

有点意思,可以不好用文字结实,要是画图就好了.
由题意知道:90/6=15 每边15棵树
有因为是正六边形,连接对角线,里面是6个等边三角形
每个三角形,每边15棵。用等差数列做,
一个这样等边三角形中可以种,S=15(1+15)/2=120棵
6个就是6*120=720棵。
但是有重复计算,多算了6*15=90棵,还多算了5个中心点,
所以,苗圃中共可以种:720-90-5=625棵。

721

用面积做,设每棵树的间距为d,则六边形边长为15的,求面积吧,有了这个思路提示,后面的自己想把,应该不会难。

真惊了,每个人的答案都不一样。

简单!!
(1+16)*16*0.5=136
136*4-8*2=544-16=528
13*(16+15)=403
403+528=931

共931棵

这个苗圃共有树苗817棵。

我错了,是721棵了,过程:以一条对角线为基线,这样共有31行的小树苗每行分别为16、17、18、……、29、30、31、30、29、28、……18、17、16,相加:(16+17+18+……+30+31+30+……+16)
结果为721棵。可以讨论下的!呵呵……