请选择不同的球

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 19:29:56
这里有12个颜色相同,体积相同(大小一样)的球,其中有一个和其他11个的质量(重量)有微小的差别,它可能比其他的球重些,也可能比其他的球轻些;其他11个球的质量都一样,那么请问,如果给你一台天平,你只能用3次,怎么样称才能选择出那个不一样的球呢.
知道的轻给出详细的答案来,回答了追加分。

将十二个球编成1至12号,分三堆,1234,5678,9 10 11 12。
取1234和5678称头次:
(1)如果平衡,则9 10 11 12中有一个有问题;
取123和9 10 11称第二次
a.如果平衡则是12号有问题,再用1与12称第三次可知是重了还是轻了;
b.如果不平衡,假设123重,则9 10 11中有一个轻了,用9和10再称第三次即可。

(2)如果头次不平衡,假设1234比5678重,取1235和4 9 10 11称
a.如果1235重,则表明123中有一个重,取1和2称就搞定了;
b.如果1235轻了,用1号随便和4号或者5号称即可;
c.如果平衡的话,表明678中有一个是轻的,用6和7称即可。

呵呵,这类经典题网上很多啊,搜下就有答案了.我也看了看答案....

将十二个球编号为1-12。
第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重。
第三次将1号放在左边,2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重;
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。
第三次将2号放在左边,3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。
第三次将6号放在左边,7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则6号是坏球且比标准球