如果有3个面积都是s的圆放在桌面上,桌面被圆覆盖的面积是2s+2

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 15:49:12
如果有3个面积都是s的圆放在桌面上,桌面被圆覆盖的面积是2s+2,并且重叠的两块是等积的,直线l过两圆圆心AB,如果直线l下方被圆覆盖的面积是9,求s的值

(代数式的内容)

设一个阴影部分的面积为x
则有3s-2x=2s+2
于是s=2x+2
有2s-3x/=9
于是有x=(s-18)/3+2,解得s=6

如图所示,有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B,如果直线a下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S的值。
设每块阴影的面积是x,桌面被圆覆盖的面积=3S-2x
所以,3S-2x=2S+2,S=2+2x
直线a下方被圆覆盖的面积=2S-1.5x=2×(2+2x)-1.5x=4+2.5x=9,x=2
S=2+2×2=6

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