一个难解的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:00:37
一道数学题是这样的；
有一个棋盘，共64格，第1个放1粒谷子，第2格放2粒谷子，第3放放8粒谷子，第5放16粒谷子依此类推，放完整个棋盘要多少粒谷子？
帮忙啊
我忘记公式了呢
最好把式子和结果列出来啊
谢谢了 ！!!!!

题错了吧~
棋盘分64格，在棋盘的第一格放1粒米，第2格放2粒，第3格放4粒，……放满64个格为止。要多少粒米？

2^0+2^1+2^2+...+2^63
=1+2+4+...+9223372036854775808
=2^64-1
=18446744073709551616-1
=18446744073709551615

第三放4粒吧？
前2格共2^2-1=3
前3格共2^3-1=7
前4格共2^4-1=15
……
前64格共2^64-1（用计算器也行没必要算了）

2的64次方-1。就是2的0次方加2的一次方加2的2次方加……加2的63次方。结果就是2的64次方-1。因为在原式上加1后就可以累加成2的64次方，再减去加上的1。就是结果。

2^65-1

1+2+4……+2^64=2^65-1
公式Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

2^(64-1)
=2^63
=9223372036854775808