六年级上册的奥数题：

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 19:21:21

有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，求这个长方体的体积。

有过程，列式解答。
谢谢了，还有一题：在一个六个面都涂成红色的打正方体中，如果想得到100个六面都没有涂红色的小正方体，那么，每个面上至少需要等距离得切几刀？（每个面上切的刀数相同）

6刀
100个六面都没有涂红色的小正方体至少5*5*5=125
加一层边长为7
所以6刀

设长方体长宽高分别为x,y,z
xz+xy=209
x(y+z)=209=11*19

x,y,z都是质数
x=11,或x=19

当x=11
y+z=19=2+17

体积为
11*17*2=374

209=长*宽+长*高=长*（宽+高）
209只能分解为11*19
其中11不能表示两质数的和而19=2+17
所以长为11而宽高为别为2和17
体积为11*2*17=374

设：长方体的长、宽、高分别是X、Y、Z
则有：XY+YZ=（X+Z）Y=209，又因为XYZ都是质数，也是正整数，可求出Y=11，X＋Z＝19，X和Z，一个是2，一个数17，长方体体积=17*11*2=374

楼上的真聪明，我算出来的时候你已经写上了！厉害，佩服！