一道数列应用问题

第七名得剩余奖金的一半多一万
则正好剩余2万元
第六名得剩余奖金的一半多一万
则正好剩余6万元
第5名得剩余奖金的一半多一万
则正好剩余14万元
以此类推
共254万

an+1=an/2-1
a8=0

an=2+2an+1
=2+2(2+2an+2)
=2+2^2+2an+2
=...
=2+2^2+...+2^7+2an+7
n=0时
a0=2+2^2+...+2^8+2a8=2+2^2+...+2^8=2^9-2=510
需拿出奖金510万

第七名 2万
第六名 6万
第五名 14万
第四名 30万
第三名 62万
第二名 126万
第一名 254万
所以总数是
2+6+14+30+62+126+254=494万

第六个人分完应该剩2万才可能到第七个刚好分完

依次倒推
总共254万元