一道有关一元二次方程的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 00:21:03
已知方程x^2+(a-3)x+3=0在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围是多少?

请列出过程

①x^2+(a-3)x+3=0有解说明（a-3)^2-12>=0 得出解为a>=3+2*3^(1/2)或a<=3-2*3^(1/2)
②当有两种解的时候2<3-a-((a-3)^2-12)^(1/2)<4(分母2乘掉了）的出解为-1<a<-0.5 与①式检验 符合
③当有一种解的时候 a约等于-0.46或6.46 带入1< （3-a)/2<2式中检验 所以-0.46正确 也就是3-2*3^(1/2)
所以答案为 -1<a<-0.5

变量分离来做
然后就是求a的值疆域

只能用猜的啦！
因为（x-根号3）^2=0,所以x=根号3,
a=-6