一中国女子与外国男子在中国境内举行宗教婚礼，婚姻是否有效？

中国是看你有没有登记的
其他婚礼什么的 都无所谓的 就算没举行婚礼 但只要登记就有效 但反过来 即便举行了婚礼 但没登记 还是没有用的

有没有登记？
不论什么形式的婚礼都是形式，关键是去相关部门登记 才会有法律效应。
至于遗产，如果他有写遗书 当然照着他的遗书来做了，如果没有 我想会按照他所属国家的法律判别。所以 你最好搞清楚细节 去问律师。