一元2次方程证明题

x²a²+(2x²+x)a+3x²+1=0
a²x²+2ax²+ax+3x²+1=0
(a²+2a+3)x²+ax+1=0
二次项系数为：a²+2a+3
因为a²+2a+3=(a+1)²+2>0
即方程的最高次项，二次项恒不为0，所以该方程不论a取何值，一定是一元二次方程

x方a方+(2x方+x)a+3x方+1=0

(a^2+2a+3)x^2+ax+1=0

a^2+2a+3=(a+1)^2+2>0

即不论a为何值，二次项的系数大于0，所以该方程都是一元2次方程