几个语法问题

不及物动词+介词 相当于及物动词

depend on是固定词组

至於count from one to eight的意思是从一数到八
在这个短语里面使用了一个词组
from...to... 从......到......
所以是count from one to eight

这个问题真好。
depend 是不及物动词，不能接宾语。但是非要它接宾语，怎么办？只好加介词再接宾语，因为介词可以接宾语。
depend on当作固定词组来理解。因为depend只和介词on搭配来使用而不和其他介词一起使用，所以称为固定搭配。有些动词可以和很多介词搭配使用，所以它们中的不叫固定搭配，而叫动词词组。这里说的固定只是说它只有这种用法搭配而没有其它搭配。talk with , talk about是固定搭配，但是talk可接的介词是不固定的，因为有很多嘛，而depend只能接一个介词on,这就是这个固定的意思。这里的固定是对动词来说而不是对动词词组而言。

count from one to eight中的from one to eight看成方式状语来理解。表示他是如何数的。他是从1数到8。为何不把它看成动词＋介词的结构，是因为count本身可以做及物动词（当然也可以做不及物动词）可以说count one,two,three等等（见下面实例），根本不需要先接什么介词再接宾语。
Let me count, one, two, three…seven, eight.
让我数数看，一，二，三…七，八。
英语中很多动词单独使用的时候意思不完整，所以在后面跟上介词短语来补充说明。它们都看成状语。它们一般表示该动词动作的“时间（时间状语）““地点（地点状语）“方式（方式状语）”“程度（程度状语）”。而一般动词的宾语表示的是动词动作的对象，显然这和状语有些区别。

你一定明白了。