甲，乙，丙，丁四同学，每人手持一本书．问：先将他们的书都收上来，再发给他们，有多少种拿法？

一共有9种拿法
只要把其中一个同学的所有可能拿法确定,就是此题答案,我们现在开始分析a同学的拿法:
1)假设四位同学是a,b,c,d;分别拿着书A,B,C,D;
2)在纸上画出四条横线用a,b,c,d表示;
3)在纸上画出四条竖线用A,B,C,D表示;
4)去掉横线与竖线的交点aA,bB,cC,dD;
5)接下来就是剩余12个点的取舍问题;
第一种aB,bA,cD,dC;
第二种aB,bC,cD,dA;
第三种aB,bD,cA,dB;

第四种aC,bA,cD,dC;
第五种aC,bD,cA,dB;
第六种aC,bD,cB,dA;

第七种aD,bA,cB,dC;
第八种aD,bC,cA,dB;
第九种aD,bC,cB,dA;

这是排列组合的问题，应该有10种拿法

一种

比如甲是A,乙是B,丙是C,丁是D拿过后可成为
甲是B,乙是A,丙是D,丁是C
甲是B,乙是C,丙是D,丁是A
甲是B,乙是D,丙是A,丁是C
甲是C,乙是D,丙是A,丁是B
甲是D,乙是C,丙是B,丁是A
甲是A,乙是B,丙是C,丁是D
.......
太多了，你自己去想

3*4=12种．因为甲拿不到他原有的书有三种拿法，同理，乙、丙、丁也有三种拿法。