已知,如图角ABC=90度,AB=BC,AE是角平分线,CD垂直AE于D,试说明:CD=1/2AE成立的理由
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 12:23:57
其实就是延长两条线,证两个三角形全等
延长AB交CD的延长线于点F
∵∠ABC=90
而∠ABC+∠CBF=180
∴∠CBF=90=∠ABC
又∵CD垂直AE于D
∴∠ADC=∠ADF=∠ABC=90
又∵∠ABC+∠BAD+∠AEB=180
∠ADC+∠BCF+∠CED=180
而∠AEB=∠CED
∴∠BAD=∠BCF
用∠BAD=∠BCF,∠ADC=∠ABC,AB=BC
求出△ABE≌△CBF
∴AE=CF
又∵AE是角平分线
∴∠DAF=∠CAD
用∠DAF=∠CAD,AD公共边,∠ADC=∠ADF
求出△ADF≌△ADC
∴DF=CD
即CD=1/2CF
∴CD=1/2AE
图在哪呢 没图怎么写
已知:三角形ABC适宜个等腰直角三角形,角A=90度..
已知直角三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,a+b=3+(3根号3),则a=_____
已知直角三角形ABC,角C=90度, 角A=角B,AB=30cm
已知等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD平分角ABC,则AD/AC=____
在三角形abc中,已知A=60度,B=75度, a=10,求b,c
在三角形ABC中已知b=6,c=3,A=60度,a=?(请写过程)
在三角形ABC中,已知b=[(根号3)-1]a,C=30度,求A与B
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
已知⊿ABC的三边a>b>c,且a+c=2b,A-C=90,求a:b:c