这道数学题怎么做？？？？？急！！！！谢谢帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 22:56:37
已知h>0,设命题甲为：两个实数a.b满足:/a-b/<2h;命题乙为：两个实数a.b满足：/a-1/<h,/b-1/<h,那么甲是乙的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

请写出理由（即解题过程）

选 B

/a-b/ /a-1/ /b-1/ 可以理解为A 到b ，a到1,b到1的距离。

充分性不成立
a到b的距离小于2h,并不能说明/a-1/<h,/b-1/<h,这里举一个反例，可设a＝15 b=16,h=3,有/a-b/<2h但，没有/a-1/<h,/b-1/<h

必要性成立
即命题乙是命题甲的充分条件
A到1的距离小于H，B到1的距离小于H，则明显A到B的距离小于2H

哦