UC知道【初一数学】两道数学题（应用、几何）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:34:34
26、
D是△ABC中BC边上的一点，E是AD边上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，∠BAD=∠CAD，试说明：AD⊥BC。
（因为不能发图，所以请大家谅解，想象一下吧，应该不难。）
27、
我校初三毕业班为准备毕业联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共16件，恰好50元。设2元的奖品购买a件，4元奖品购买b件。
问：用含a的代数式表示b和10元奖品的件数。
-------------------------------------------
麻烦大家楽，谢谢。
D是△ABC中BC边上的一点，E是AD边上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，∠BAD=∠CAD，试说明：AD⊥BC。
（因为不能发图，所以请大家谅解，想象一下吧，应该不难。）
27、
我校初三毕业班为准备毕业联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共16件，恰好50元。设2元的奖品购买a件，4元奖品购买b件。
问：用含a的代数式表示b和10元奖品的件数。
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麻烦大家楽，谢谢。
1.在三角形ABE与三角形ACE中，已知
∠ABE=∠ACE，∠BAD=∠CAD，AE＝AE；
所以三角形ABE全等于三角形ACE
所以，AB＝AC，
所以三角形ABC是等腰三角形；
因为∠BAD=∠CAD，所以，AD是∠A的平分线，
由等腰三角新顶角平分线性质可知
AD⊥BC
2.由于“2元的奖品购买a件，4元奖品购买b件”“共16件”
所以10元的奖品购买16-a-b件
由于共花费50元
所以：
2a+4b+10*(16-a-b)=50
化简，得：
8a+6b=110
即b=(55-4a)/3
10元的奖品数量＝16-a-b=16-a-(55-4a)/3=(a/3)-16-55/3
26证明：
因为EB=EC，∠ABE=∠ACE，∠BAD=∠CAD（角角边）
所以△ABE=△ACE
所以AC=AB
所以△ABC为等腰△
所以∠ABC=∠ACB
又因为∠BAD=∠CAD，AC=AB，∠ABC=∠ACB（角边角）
所以△ACD=ABD
所以CD=BD
因为△ABC为等腰△
所以AD⊥BC14
27
设10元奖品的件数为X
50-2a-4b=10X
16-a-b=X
先消去X得：b=（110-8a）/6
消去b得：X=(2a-14)/6
第一个题，根据给的条件很容易证明△ABE全等于△ACE
那么可以得到△ABC为等腰三角形，，∠BAC为顶角，因为AD是他的平分线，所以AD⊥BC
第二个题，可以设一下10元的买c件那么有：
a+b+c=16
2a+4b+10c=50
会了吗？把a当成已知数，求b和c就行了~！
26(步骤简单,你自己再想想,不知道你看不看得懂)
∵∠ABE=∠ACE EB=EC AE=AE
∴△ABE≌△ACE∴AB=AC ∠ABD=∠ACD又
∵∠ABE=∠ACE
∴∠EBD=∠ECD