已知a=2001,b=2002,c=2003,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

因2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）=（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=(2001-2002)^2+(2002-2003)^2+(2001-2003)^2=6
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3

3

=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2001*(-1)+2002*(-1)+2003*2
=3

哈哈
乘以2变成（a-b）^2+(b-c）^2+（a-c）^2=6
再除以2
就得3啦
哈哈

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca）/2=[（a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)]/2=[(a-b)^2+(a-c)^2
2+(b-c)^2]/2=(1+4+1)/2=3