UC知道额...一道函数题 高中
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:52:26
已知函数f(x)=loga(a^x-1) (a>0 a≠1)
(1)证此函数图像在Y轴一侧
(2)设A(x1.y1),B(x2.y2) (x1<x2)事图像上2点 证明直线AB斜率>0
(3)求函数y=f(2x)与已知函数的反函数的图像交点
题目有点烦...高手帮忙+过程(表看了，说你呢``)
那个函数是 f(x)=loga[(a^x)-1]
(1)证此函数图像在Y轴一侧
(2)设A(x1.y1),B(x2.y2) (x1<x2)事图像上2点 证明直线AB斜率>0
(3)求函数y=f(2x)与已知函数的反函数的图像交点
题目有点烦...高手帮忙+过程(表看了，说你呢``)
那个函数是 f(x)=loga[(a^x)-1]
证明在一侧,也就是说对一个确定的a值,x的值不能同时取正数与负数
a<1时,当x>=0,a^x<=1,a^x-1<=0,不满足定义域,所以x只能取x<0,Y轴左侧
a>1时,当x<=0,a^x<=1,a^x-1<=0,不满足定义域,所以x只能取x>0,Y轴右侧
直线AB斜率=(y1-y2)/(x1-x2)
代入得loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]/x1-x2
你确信题目没有问题?
第二问应该分两种情况啊
a<1和a>1的单调性应该是不一样的
设x0>0 则-x0<0
f(-x)=loga(a^-x-1)
=loga 1/a^x-1>0
证明单调性即
因为a>0 所以是增函数
所以直线也是增函数
3） 不懂了 我是初3的
sorry 不能帮你